如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则

因为没有图,只能语言描述了。当∠D=40°时,∠A=100°。∠C的外角平分线一定也是内角平分线。因为：∠C的外角平分线的延长线分∠C内角的一个角=180°－½×（360°－∠C）=½∠C,即可以证明。并且∠B,∠C之和小于180°,则它们的一半之和小于90°,三角形DBC的∠D的内角一定是大于90°,所以∠D=40°的∠D一定是BD延长线与CD的夹角。所以角CDB=140°,∠B+∠C=2×（180°—140°）=80°。那么,∠A=100°。对于∠D=X°时,讨论即可。当∠D小于90°时,跟上面一样的步骤计算。当∠D大于90°时,指的是角CDB,则∠B+∠C=2×（180°－X°)。所以角A=180°－(∠B+∠C)=2X°—180°。