已知函数f（x）=|x|/（x+2）,如果关于x的方程f（x）=Kx²有四个不同的实数解,求实数k的取值范围

/>x=0明显是符合题意的一个解,Kx²=|x|/（x+2）,K|x|=1/（x+2）,当x＞0时,kx²+2kx-1=0,当x＜0时,kx²+2kx+1=0,由于方程f（x）=Kx²有四个不同的实数解,由△1=4k²+4k=4k(k+1)＞0得k＜-1或k＞0,由△2=4k²-4k=4k(k-1)＞0得k＜0或k＞1,综上有k＜-1或k＞1。