等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以）

按你的说法,长度为10毫米的MN是在AB上的,以1毫米/秒的速度,由A向B移动?如果是这样,那么：当MN的中点与AB的中点重合时,MNQP为矩形,那么MN的中点,应该是由距A点5毫米处,移动到距A点20毫米处,移动距离为15毫米,速度是1毫米/秒,故时间t为15秒。在移动过程中,四边形MNQP是一个梯形,而开始和结束的两个状态为三角形,可以看做是梯形的特殊形态（上底或下底为0）,中间状态为矩形,也可以看做是梯形的特殊形态（上底=下底）。又因为移动过程是沿着AB的中垂线对称的,可以简化。梯形的面积S=（上底+下底）×高/2。而,上底MP=（20-|t-20|）×tan60°,注意绝对值符号。下底NQ=（20-|t-10|）×tan60°,高MN=10。故,S=[（20-|t-20|）+（20-|t-10|）]×tan60°×5。简化：【S=（40-|t-20|-|t-10|）×tan60°×5】因,MN的移动就是N移动到B的过程故,【0≤t≤30】回到第一个个问题,将15秒带入函数,得到：MNQP的面积 = 30×tan60°×5 = 259。80762113533159402911695122588与CAD作图得到的面积一致。