参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数

学习 时间:2026-04-03 19:21:02 阅读:7955
参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数已知y=y(t)x=x(t)x对y求导得到y'=f(t)现欲求y的二阶导数,能否用[ f(t)dt ] / [x(t)/dt]

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轻松的夏天

不安的白开水

2026-04-03 19:21:02

先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt得 dy/dx=y'(t)/x'(t)再求 d(dy/dx)/dt则二阶导数:d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt 再问: 也就是说二阶导数=(一阶导数对t求导)/(x对t求导),是吗? 再答: 嗯,是的。相当于将一阶导数再看成y, 再对参数方程求一次导。

最新回答共有2条回答

  • 无私的胡萝卜
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    2026-04-03 19:21:02

    先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt得 dy/dx=y'(t)/x'(t)再求 d(dy/dx)/dt则二阶导数:d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt 再问: 也就是说二阶导数=(一阶导数对t求导)/(x对t求导),是吗? 再答: 嗯,是的。相当于将一阶导数再看成y, 再对参数方程求一次导。

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