如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,点E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C1DE（两种方法不用线面垂直证明
最佳回答
魁梧的冰棍
2026-04-08 01:38:32
方法一：证明：设CD1,C1D交于点O,连接OE,在三角形BCD1中,O为CD1 中点,E为BC中点,∴OE∥BD1,OE⊂面C1DE,BD1⊄面C1DE,∴BD1∥平面C1DE．方法二：证明：设C1D∩CD1=F连接EF∵E为BC的中点F为CD1的中点∴EF是△BCD1的中位线∴EF∥BD1又BD1在平面C1DE外,EF在平面C1DE内∴BD1∥平面C1DE
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 01:38:32悦耳的故事
回复方法一：证明：设CD1,C1D交于点O,连接OE,在三角形BCD1中,O为CD1 中点,E为BC中点,∴OE∥BD1,OE⊂面C1DE,BD1⊄面C1DE,∴BD1∥平面C1DE．方法二：证明：设C1D∩CD1=F连接EF∵E为BC的中点F为CD1的中点∴EF是△BCD1的中位线∴EF∥BD1又BD1在平面C1DE外,EF在平面C1DE内∴BD1∥平面C1DE
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