四边形ABCD为正方形,QA垂直于平面ABCD,PD平行于QA,QA=AB=1/2PD,证明：PQ垂直于平面DCQ

CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP又隔离平面PQDA设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2QD=√2 PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2）那么PQ^2+QD^2=4=PD^2所以PQ⊥QD又上证QP⊥CD所以QP垂直面QDC