已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期
已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期
最佳回答
个性的黑夜
2026-10-01 14:05:37
f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x)=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2所以最小正周期T=2π/2=π 再问： √3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2 这步怎么来的? 再答： f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x) =1/2-1/2*cos2x+√3/2*sin2x+1+cos2x =√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 14:05:37风趣的枕头
回复f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x)=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2所以最小正周期T=2π/2=π 再问： √3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2 这步怎么来的? 再答： f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x) =1/2-1/2*cos2x+√3/2*sin2x+1+cos2x =√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2
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