已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（
已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（ ）A. kα1B. kα2C. k（α1+α2）D. k（α1-α2）
最佳回答
专一的菠萝
2026-04-02 08:45:56
由m×n矩阵A的秩为n-1，知AX=0的基础解系只含有一个解向量因此，要构成基础解系的这个解向量，必须是非零向量．已知α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解∴α1-α2一定是AX=0的非零解∴AX=0的通解可表示为k（α1-α2）故D正确由于α1、α2、α1+α2可能是零向量∴A、B、C三个选项错误故选：D．
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 08:45:56忐忑的玉米
回复由m×n矩阵A的秩为n-1，知AX=0的基础解系只含有一个解向量因此，要构成基础解系的这个解向量，必须是非零向量．已知α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解∴α1-α2一定是AX=0的非零解∴AX=0的通解可表示为k（α1-α2）故D正确由于α1、α2、α1+α2可能是零向量∴A、B、C三个选项错误故选：D．
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