已知x^2+x-1=0,求代数式x^2-2x+2009的值

学习 时间:2026-08-15 15:36:16 阅读:5942
已知x^2+x-1=0,求代数式x^2-2x+2009的值

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2026-08-15 15:36:16

∵ x^2+x-1=0∴ 1=x^2+x∴ x^2-2x+2009=x^2-2x-1+1+2009=x^2-2x-(x^2+x)+1+2009=-3x+2010又:根据x^2+x-1=0,x=(-1±根号5) / 2∴x^2-2x+2009=-3x+2010=-3 * (-1±根号5) / 2 +2010 = 2011 + 1/2 ±根号5/2

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  • 慈祥的手套
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    2026-08-15 15:36:16

    ∵ x^2+x-1=0∴ 1=x^2+x∴ x^2-2x+2009=x^2-2x-1+1+2009=x^2-2x-(x^2+x)+1+2009=-3x+2010又:根据x^2+x-1=0,x=(-1±根号5) / 2∴x^2-2x+2009=-3x+2010=-3 * (-1±根号5) / 2 +2010 = 2011 + 1/2 ±根号5/2

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