用定积分求平面图形面积~

只给公式你,求解积分的过程就靠你自己咯~①：y²=2x,y²=4x-x²交点为：(2,2),(0,0),(2,-2)第一块图形的面积在x∈[0,2],√(4x-x²) > √(2x)Area = ∫(0,2) [√(4x-x²) - √(2x)] dx= π - 8/3第二块图形的面积跨越x轴,在x轴上边的面积和x轴下边的面积相同,所以将结果乘以2就行了。对於x轴上边的面积,又分为在x∈[0,2],√(2x) > 0；在x∈[2,4],1/4个半径为2的圆形2 * Area = ∫(0,2) √(2x) dx + ∫(2,4) √(4x-x²) dx or ∫(0,2) √(2x) dx + (1/4)[π(2)²]= 2 * (8/3 + π)= 16/3 + 2π第三块图形的面积和第一块的面积相同 = π - 8/3②：y = x³+3,x∈[0,1]Area = ∫(0,1) (x³+3) dx= 13/4= 3。25