f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an

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f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an的通项...log2(x)-logx(4) x ∈(0,1),2和x 分别是底数

甜美的曲奇

2026-04-07 03:44:27

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把x=2an代入,2n=log2(2an)-log2an(4)设:log2(2an)为t 那么log2an(4)=2/t∴t-2/t=2n 两边同*t得:t=n±√(n^2+2)∴2^〖n±√(n^2+2)〗=2an又x ∈(0,1),∴0