等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=mn,Sn=nm(m≠n),则Sm+n的值(  )

学习 时间:2026-04-02 09:00:33 阅读:4293
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S

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现实的酸奶

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2026-04-02 09:00:33

Sm=m2(a1+am)  =mn,∴a1+am=2n,Sn=n2(a1+an) =nm,∴a1+an=2m,∴am−an=(m−n)d=2n−2m=2(m−n)mn,∴d=2mn,a1=1mn,∴Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d2>4,故选A.

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  • 甜蜜的果汁
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    2026-04-02 09:00:33

    Sm=m2(a1+am)  =mn,∴a1+am=2n,Sn=n2(a1+an) =nm,∴a1+an=2m,∴am−an=(m−n)d=2n−2m=2(m−n)mn,∴d=2mn,a1=1mn,∴Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d2>4,故选A.

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