已知数列an前n项和Sn=2n^2-30n判断是否为等差数列 老师给了这样一个方法 n=1求a1=s1 n≥2 an=S

这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1,也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况 已知Sn=2n^2-30n,当n=1时,S1=a1=2*1-30=-28 若n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32 对于上面解得的an,n=1时a1=4-32=-28 与之前计算结果相同,所以an=4n-32对于任意n都适用综上所述 an=4n-32