已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.
已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求A的特征向量.第一问我会做只问下第二问怎么求A的特征向量
最佳回答
健忘的鱼
2026-10-01 16:55:13
由(1), P^-1AP = B, 故B的特征值即A的特征值。求出B的特征值对应的特征向量, 如 Bα=λα则 APα = PBα=λPα即 Pα 是A的属于特征值 λ 的特征向量。
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 16:55:13完美的小刺猬
回复由(1), P^-1AP = B, 故B的特征值即A的特征值。求出B的特征值对应的特征向量, 如 Bα=λα则 APα = PBα=λPα即 Pα 是A的属于特征值 λ 的特征向量。
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