已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=180°-½

因为∠A+∠B+∠C=180° (1)∠B+∠C =180°- ∠A BE、CF为∠B和∠C的平分线 得 (2) ½（∠B+∠C）+∠BGC=180 ° 把1带入2中 得½（180°- ∠A）+∠BGC=180 ° 所以90°+½∠A+∠BGC=180° 两边换算得 ∠BGC=90°+½∠A