猜对3个的有6个人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数一样多，8个全猜对的有多少人？

学习时间:2026-04-02 08:11:59 阅读：5057

有八个谜语让60个人猜，共猜对338人次，每人至少猜对三个，其中猜对三个的有六个人，猜对四个的有十人，猜对五个和七个的人数一样多，八个全猜对的有多少人？

文静的老鼠

2026-04-02 08:11:59

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解法一：

设猜对5个和7个的人数各为x人，

3×6+4×10+5x+7x+（60-6-10-2x）×8=338

58+12x+（44-2x）×8=338

58+12x+352-16x=338

4x=72

x=18

60-6-10-2x

=60-6-10-2×18

=44-36

=8

答：8个谜语全猜对的有8人。

解法二：

未猜对次数：60*8-338=142(人)

猜对5个，6个，7个的人数:[142-(8-3)*6-(8-4)*10]/(8*3-5-6-7)=12(人)

8个全猜对的有：60-6-10-3*12=8(人)

答：8个谜语全猜对的有8人。