已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角

学习时间:2026-04-07 00:27:36 阅读：3974

已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角三角形.

高挑的猎豹

2026-04-07 00:27:36

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∠ACE=90-∠ACB=45AC=AB,CE=BD所以,△ACE≌△ABD所以,AE=AD,且∠EAC=∠DAB所以,∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90所以△ADE是等腰直角三角形。