AD、AE分别是三角形ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,角CAB=90度,三角形ABE面积是多少?

解析：因为∠CAB＝90°,故三角形ABC是直角三角形,则其面积是：

S ＝ (1/2)*AB*AC = (1/2) * 6 * 8 =24(cm^2),

而E是BC的中点,因此,BE＝EC＝（1/2)BC

三角形ABE的面积S′ ＝（1/2) *BD * AD

然而三角形ABC的面积S又可表示成S＝（1/2)*BC*AD

所以S′ ＝（1/2) *BD * AD＝（1/2)*[1/2(BC)]*AD= (1/2)*[(1/2)*BC*AD] = (1/2)*24cm^2=12cm^2