已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα－1),α∈(π/4,π),若ab=2/5,则tan(α+π/

学习时间:2026-10-03 10:27:31 阅读：7796

已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα－1),α∈(π/4,π),若ab=2/5,则tan(α+π/4）的值是?

爱笑的星星

2026-10-03 10:27:31

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ab=2/5所以(cos2α,sinα)*(1,2sinα－1)=cos2a+2(sina)^2-sina=2/51-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=2/51-sina=2/5sina=3/5因为α∈(π/4,π),所以当α∈(π/4,π/2)时,√2/2