已知直角三角形（角ABC30°.角BAC60°）内一点P与顶点的连线（PA=根号3.PB=5.PC=2）求三角形ABC面

学习时间:2026-10-01 16:11:00 阅读：5645

已知直角三角形（角ABC30°.角BAC60°）内一点P与顶点的连线（PA=根号3.PB=5.PC=2）求三角形ABC面积

醉熏的绿茶

2026-10-01 16:11:00

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过p点作AC垂线垂足为M,作BC垂线垂足为K,设PK=x,PM=y。AB=2a。则x^2+y^2=3y^2+(a-x)^2=4x^2+(√3a-y)^2=25消去x,y变形得:12a^4-174a^2+245=0。求出a^2,三角形的面积=(1/2)√3a*a,代入即得。