已知直角三角形（角ABC30°.角BAC60°）内一点P与顶点的连线（PA=根号3.PB=5.PC=2）求三角形ABC面

学习时间:2026-04-02 05:28:27 阅读：9003

已知直角三角形（角ABC30°.角BAC60°）内一点P与顶点的连线（PA=根号3.PB=5.PC=2）求三角形ABC面积

时尚的皮带

2026-04-02 05:28:27



过p点作AC垂线垂足为M,作BC垂线垂足为K,设PK=x,PM=y。AB=2a。则x^2+y^2=3y^2+(a-x)^2=4x^2+(√3a-y)^2=25消去x,y变形得:12a^4-174a^2+245=0。求出a^2,三角形的面积=(1/2)√3a*a,代入即得。