设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,

学习时间:2026-03-30 15:37:33 阅读：5748

设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,(1)求证1/z-1/x=1/2y(2)比较3x,4y,6z的大小,（3）求使2x=py成立,且与p最近的正整数

狂野的雨

2026-03-30 15:37:33

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设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,取对数得xlg3=ylg4=zlg6,(1)1/z-1/x=lg6/(ylg4)-lg3/(ylg4)=(lg6-lg3)/(2ylg2)=1/(2y)。(2)3x/(4y）=3lg4/(4lg3)=lg64/lg81