要参加数学竞赛 求一些初中数学题

1、若a、b为实数,则下列命题中正确的是（ ）（A）a＞b a2＞b2; (B)a≠b a2≠b2; (C)|a|＞b a2＞b2; (D)a＞|b| a2＞b22、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是（ ）（A）0 (B) 3 (C) 22005 (D)3•220053、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为 正六边形,（如图）,如果缝制好的这种足球黑皮有12块,则白皮有（ ）块。(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 224、在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC、AC之长是一元二次方程x2－(2m－1)x+4(m－1)=0的两根,则m的值是（ ）（A）4 （B）－1 （C）4或－1 （D）－4或15、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个6、如图,直线x=1是二次函数 y=ax2+bx+c的图像的对称轴,则有（ ）（A）a+b+c=0 （B）b＞a+c （C）c＞2b （D）abc＜0二、填空题:（每小题7分,共计28分）1、已知：x为非零实数,且 = a,则 =_____________。2、已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a = 0有实根,则该方程的根x所能取到的最大值是_______________________。3、p是⊙o的直径AB的延长线上一点,PC与⊙o相切于点C,∠APC的角平分线交AC于Q,则∠PQC = _________。4、对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有__个。答案1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C二、填空题 （每小题7分,共计28分）1、 a2－2 2、 3、 45° 4、 12