如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD

延长BE交CD于H∵AB∥CD∴∠ABE=∠H∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠H∴BC=CH∵CE平分∠BCD∴BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH∴△ABE≌△DHE(ASA)∴AB=DH∵CH=CD+DH=CD+ABBC=CH∴BC=AB+CD 再问： 在证明△ABE≌△DHE(ASA)中，不是应该有三个条件吗？两个角有了，还有一个边不是吗？ 再答： BE=EH(等腰三角形三线合一）∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH