已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明（ABD三点共线）

学习时间:2026-09-29 20:26:28 阅读：1590

已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明（ABD三点共线）向量BD=向量BC+向量CD=-2a+8b+3（a+b）=a+5b=向量AB 因为向量AB 交向量BD=B 所以ABD共线.这三部证明对么?这是为什么 “因为向量AB 交向量BD=B所以ABD共线.”

清秀的板凳

2026-09-29 20:26:28

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向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)∴向量BD=向量BC+向量CD=a+5b∴向量AB=向量BD向量AB与向量BD方向相同即A指向B的方向与B指向D的方向相同∴ABD三点共线不要说,向量AB 与向量BD相交,向量没有相交的概念

已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明 （ABD三点共线）