等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程?
等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程?练习册的答案是x^2-y^2=9.照这个方程在几何画板里画出图形后，度量了弦长，不是2根号3.
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怕孤独的跳跳糖
2026-03-30 17:00:43
设 此双曲线为 x^2-y^2=a^2 设两交点（x1,y1）,（x2,y2）y1=x1 /2,y2=x2/2x^2-x^2/4=a^2x1=2a/√3,y1=a/√3x2=-2a/√3,y2=-a/√3弦长为2倍根号(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=( 2√3)^2(4a/√3)^2+ (2a/√3)^2=4*3=12a^2=9/5x^2-y^2=9/5
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:00:43可爱的冬日
回复设 此双曲线为 x^2-y^2=a^2 设两交点（x1,y1）,（x2,y2）y1=x1 /2,y2=x2/2x^2-x^2/4=a^2x1=2a/√3,y1=a/√3x2=-2a/√3,y2=-a/√3弦长为2倍根号(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=( 2√3)^2(4a/√3)^2+ (2a/√3)^2=4*3=12a^2=9/5x^2-y^2=9/5
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