【数学】一元二次方程根与系数关系1
【数学】一元二次方程根与系数关系1已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之比为2:3（a≠0）,求证6b2=25ac
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高挑的路灯
2026-09-29 05:28:51
x1/x2=2/3x2=3x1/2由韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a所以x1+3x1/2=5x1/2=-b/ax1=-2b/(5a)x1x2=x1(3x1/2)=(3/2)x1²=c/a所以(3/2)[-2b/(5a)]²=c/a12b²/(50a²)=c/a所以12b²=50ac所以6b²=25ac
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2026-09-29 05:28:51温婉的盼望
回复x1/x2=2/3x2=3x1/2由韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a所以x1+3x1/2=5x1/2=-b/ax1=-2b/(5a)x1x2=x1(3x1/2)=(3/2)x1²=c/a所以(3/2)[-2b/(5a)]²=c/a12b²/(50a²)=c/a所以12b²=50ac所以6b²=25ac
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