如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D,AC=4倍根号3,∠BAC=30°求阴

C点在圆上。AB为半径所以AC⊥BC因为AC=4根号3 BAC=30°BC=AC/根号3=4 AB=2BC=8因为AC和小半圆相切。所以OD⊥AC因为 BC⊥AC 所以 OD//BC因为OA=OB 所以AD=DC OD=1/2BC=2因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120°S扇形AOC=πAO^2 * 1/3=16/3 π //120°对应的就是一个圆的1/3S三角形AOC=AC*OD/2=4根号3*2/2=4根号3S三角形AOD=AD*OD/2=2根号3*2/2=2根号3S扇形DOF=πOD*OD*1/3=π2*2*1/3=4/3πS半圆AOB=πOA*OA/2=8πS阴影=S半圆 - ( 扇形AOC-三角形AOC)-( 三角形AOD)- (扇形DOF)=8π - （16/3π- 4根号3) - 2根号3 - 4/3π=4/3π + 2根号3