已知曲线y=1/x,求曲线过点Q(1,0)的切线方程,请用导数来解,

设切点是P(a,b),a≠0∵曲线y=1/x∴b=1/a。(1)y'(a)=-1/a²∴过点P(a,b)的切线方程是y-b=-(x-a)/a²∵切线过点Q(1,0)∴-b=-(1-a)/a²。(2)解方程组(1)与(2),得a=1/2,b=2代入切线方程,得y=4(1-x)故所求切线方程是y=4(1-x)。 再问： 为什么过点P(a,b)的切线方程是y-b=-(x-a)/a² 再答： 这是点斜式直线方程，过点P(a,b)，且斜率是y'(a)=-1/a²，的直线方程就是y-b=-(x-a)/a²。