已知：三角形ABC是任意三角形,点M、N分别在边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/3,点P1、P2是边

∵AM/AB=1/3,AN/AC=1/3 ∠A=∠A ∴△AMN∽△ABC ∴∠AMN=∠ABC ∴MN‖BC MN=1/3BC ∵ CN/CA=2/3,CP1/CB=2/3 ∠C=∠C ∴△CNP1∽ △CAB ∴∠A=∠CNP1BM/AB=2/3,BP2/BC=2/3 ∠B=∠B ∴△BMP2∽△BAC ∴∠BMP2=∠A ∴MP2‖AC ∴∠MP2N=∠P2NC∵ MN‖P1P2 MN=PIP2=1/3BC ∴ MN=‖P1P2 四边形 MNP2P1为平行四边形 ∴MP1‖NP2 ∴ ∠MP1N=∠P1NP2∴∠MP1N+∠MP2N=∠A