一个关于弹簧势能的物理题目

两种方法：方法一利用简谐运动的对称性。（偷懒的方法,需要大量的文字陈述）状态1为最低点 状态2为最高点显然平衡点的时候弹簧对m1有一个m1g的向上的力。（向上为正方向）在最低点的时候弹簧对m1的向上的力为F+m1g根据简谐运动的对称性,那么在最高点的时候弹簧对m1的力为m1g-F。而此时弹簧对m2的作用力应该和对m1的大小相等,方向相反。所以有-（m1g-F）=m2g 于是有F=m1g+m2g方法二用能量守恒（这种解法比较正规,但是相对也比较麻烦,所以以上各位回答者还没有用过的。）设作用力大小为F,弹性系数为r。最低点时,弹簧的总形变为L变1=（m1g+F）/r （L以缩短为正方向）此时弹簧蕴含弹性势能U1=L变1*（m1g+F）/2 （弹簧弹性势能公式） （此时为m1重力势能零点）如果m1在最高处时m2对地面的压力为0,则弹簧此时必然是拉伸的状态,且有L变2=-m2g/r 此时弹簧所蕴含的能量为 U2=-L变2*m2g/2这两种状态动能都为0则弹性势能之差就应该是m1重力势能之差 于是有U1-U2=（L变1-L变2）M1g展开有F^2=(M1g)^2+2(M1gM2g)+(M2g)^2所以F=M1g+M2g这种方法最严格,也最规整。但是不容易思考和计算。