如图，△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4．点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长。

解法一：

△ABC中，∵∠C=90°，BC=3，AC=4，。

∴AB=√(BC^2+AC^2)=√(3^2+4^2)=5，

∵△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△BA′C′，

∴BA'=BA=5，∠A'BA=90°，

∴△A'BA为等腰直角三角形，

∴A'A=√2BA=5√2

解法二：

∵△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△BA′C′，

∴△ABC全等于△BA′C′，

∴∠A'BA=90°，

∴AC=A′C′=4，BC=BC′=3，

∵在△ABC中，∠C=90°，

∴A'B=AB=√(BC^2+AC^2)=√(3^2+4^2)=5，

∴A'A=√2BA=5√2