已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,则a²+(b/2)²+(c/3)²的最小值为——

要利用柯西不等式a+b+c=1[1²+(1/2)²+(1/3)²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1∴a²+(b/2)²+(c/3)²≥1/(1+1/4+1/9)=36/49最小值为36/49 再问： 亲，正确选项里没这个答案啊~ 再答： 抱歉，我这里写错了要利用柯西不等式a+b+c=1[1²+2²+3²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1∴a²+(b/2)²+(c/3)²≥1/(1+4+9)=1/14最小值为1/14如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！