已知△ABC中,CA＝CB,∠CAB＝a,（条件还有→
已知△ABC中,CA＝CB,∠CAB＝a,（条件还有→⊙O的圆心O在AB上,且分别与AC、BC相切于P、Q,设D为CA延长线上的一个动点,DE与⊙O相切于点M,点E在CB的延长线上,求证∠DOE的大小保持不变.
最佳回答
仁爱的蜡烛
2026-03-31 00:32:13
由条件：OD,OE分别是∠CDE,∠CED的平分线。∵∠C+∠CDE+∠CED=180°,∴1/2(∠CDE+∠CED)=90°-1/2∠C,(1)又∠DOE+1/2（∠CDE+∠CED）=180°,（2）∴∠DOE+90°-1/2∠C=180°,∴∠DOE=90°+1/2∠C,∵∠C没变化,为定值,∴∠DOE为定值,大小保持不变。
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 00:32:13强健的大碗
回复由条件：OD,OE分别是∠CDE,∠CED的平分线。∵∠C+∠CDE+∠CED=180°,∴1/2(∠CDE+∠CED)=90°-1/2∠C,(1)又∠DOE+1/2（∠CDE+∠CED）=180°,（2）∴∠DOE+90°-1/2∠C=180°,∴∠DOE=90°+1/2∠C,∵∠C没变化,为定值,∴∠DOE为定值,大小保持不变。
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