行列式的性质证明一个性质不会证,A为n阶矩阵,把A的第j行的倍加到第i行上得到A'则detA'=detA .请问这怎么证

需要用到几个性质先1,将行列式A的某一行或某一列乘以常数c则得到的行列式B=cA。2,设A,B,C为3个n阶行列式,它们的第i行第j列元素记为Aij,Bij,Cij,若A,B,C的第r行元素满足Crj=Arj+Brj,而其他元素相同,则C=A+B3。若行列式2行相同,则行列式=0这样就可以证明楼主的题目了。首先利用性质2,把A、写成两个行列式之和,一个是A,另一个把倍数提出来（性质1）,行列式里有两个相同的行,i(就是j行过来的),j,那么这个行列式＝0（性质3）,所以A、=A这样 ,题目得证。