设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι

学习时间:2026-08-14 12:45:29 阅读：7413

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______．

直率的眼睛

2026-08-14 12:45:29

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抛物线的方程为y²=4x，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则有x₁≠x₂，y21＝4x1y22＝4x2两式相减得，y₁²-y₂²=4（x₁-x₂），∴y1−y2x1−x2＝4y1+y2＝1∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x故答案为：y=x