有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有多少种?

解法一：

将9盏灯排成一排，从9盏亮灯之间8个空隙中选择6个空隙，将关掉的6盏灯插入，有C68＝=8*7/(1*2)=28种方法。

解法二：

设×表示关灯，√表示开灯，则本问题可转化为

在√×√×√×√×√×√×√中的√处插入2个√，有几种插法？

1)2个√插入同一√处，一共有C(7,1)=7种。

2)2个√插入不同的√处，一共有C(7,2)=21种。

只有以上两种插法，故一共有7+21=28种插法。

所以，有15盏灯，首尾两盏不能关，相邻两盏不能关，关掉6盏，一共有28种方法。