己知AB平行CD，ADBC交于E，F在ED上，且角CBF等于角D，求证FB平方等于EF乘FA

（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠D．

又∵∠CBF=∠D，

∴∠A=∠CBF，

∵∠BFE=∠AFB，

∴△FBE∽△FAB，

∴FB/FA=FE/FB

∴FB2=FExFA；

解题思路：先证两个三角形相似，就能证明FB平方等于EFxFA

（2）∵FB2=FExFA，BF=3，EF=2

∴32=2×（2+AE）

∴AE=5/2

AE/EF=5/4

∴△ABE与△BEF的面积之比为5：4．

解题思路：已知BF=3，EF=2，可以求出三角形ABE与三角形BEF的面积之比