若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称

学习时间:2026-03-30 17:19:34 阅读：1979

若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称为什么函数y=f(x)的图象就关于x=a对称?

酷酷的巨人

2026-03-30 17:19:34

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可以证明的。当x=0时 y=f(0)所以点(0,f(0))在y=f(x)上(0,f(0))关于x=a的对称点是(2a,f(0))f(2a)=f(a+a)=f(a-a)=f(0)所以(2a,f(0))也在y=f(x)上所以f(x)关于x=a对称