sinx(1+cosx)如何化简~都用了哪几个公式?答案上写的是=4sin(x/2)cos(2/x) 后面的cos(x/

学习时间:2026-03-30 15:16:36 阅读：4645

sinx(1+cosx)如何化简~都用了哪几个公式?答案上写的是=4sin(x/2)cos(2/x) 后面的cos(x/2)是cos的3次方都用了哪些公式

害怕的发卡

2026-03-30 15:16:36

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倍角公式sin2a=2sinacosacos2a=2cos²a-1=cos²a-sin²a=1-2sin²a所以原式=2sin(x/2)cos(x/2)[1+2cos²(x/2)-1]=2sin(x/2)cos(x/2)*2cos²(x/2)=4sin(x/2)cos³(x/2)