抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x

令x=1,y=-1,代入：f(0)=f(1)=1;令y=1,代入原式：f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）移项后：f(x+1)-f(x)=2x+2这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：显然f(2)-f(1)=2*1+2f(3)-f(2)=2*2+2…………………f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2以上等式分别相加起来f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)将f(1)=1代入,得：f(n)=n^2+n-1（这里你验算一下,不知道有没有算错）将n换成x,则得到分段函数：f(x)=x^2+x-1(x>0)f(0)=1（x=0）