相对论尺缩效应推推导问题

学习 时间:2026-03-30 17:22:15 阅读:3108
相对论尺缩效应推推导问题先说说洛伦兹变换内容:S系到S'系的洛伦兹变换   x'=γ(x-vt),  y'=y,  z'=z,  t'=γ(t-vx/c^2)S'系到S系的洛伦兹变换   x=γ(x'+vt'),  y=y',  z=z',  t=γ(t'+vx'/c^2)其中S系是我们认为静止的参考系,S'是我们认为运动的参考系,γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2)如果S'系中有一与x'轴平行长l的细杆,则由x=γ(x'+vt')得:△x=γ(△x'+u△t'),又△t'=0(要同时测量两端的坐标),则△x=γ△x',即:△L=γ△l.如果该推论正确,那么由γ大于1得到我们看到的运动的物体在运动方向上应该是变长了啊,明显与狭义相对论的尺缩效应相反,想问下老师们,我的推导哪里错了?很想把这个问题解决了,

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贪玩的咖啡豆

无奈的导师

2026-03-30 17:22:15

弄反了,洛伦茨变换推导尺缩效应,要注意一个关键问题,即如何消去时间t。△x,△x'分别为S系、S'系下的坐标。故对于在S'中的尺子,△x'≡尺子原长,故△x为观察者测得量。关键就是时间,在S下观察者尽可能做到同时观察尺子两端△t=0。代入洛伦兹变换,△x'=γ(△x-v△t)。得到的结论为△x'=γ△x。即尺缩效应得证。 再问: 谢谢老师,原来我忘记了同时的相对性。

最新回答共有2条回答

  • 从容的河马
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    2026-03-30 17:22:15

    弄反了,洛伦茨变换推导尺缩效应,要注意一个关键问题,即如何消去时间t。△x,△x'分别为S系、S'系下的坐标。故对于在S'中的尺子,△x'≡尺子原长,故△x为观察者测得量。关键就是时间,在S下观察者尽可能做到同时观察尺子两端△t=0。代入洛伦兹变换,△x'=γ(△x-v△t)。得到的结论为△x'=γ△x。即尺缩效应得证。 再问: 谢谢老师,原来我忘记了同时的相对性。

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