线性代数一道题目12题

这个肯定错误。考虑一个特殊情况,比如A,B,C,D都可逆,由AXB=CXD,得(C逆A)X=X(DB逆)=X(C逆A),即(C逆A)与任意矩阵X都可交换,这样的矩阵(C逆A)只有纯量矩阵kE,k是实数,E是单位矩阵,此时A=kC,所以ABCD之间就存在一定的关系了。