关于一道求值域的高中数学题?
关于一道求值域的高中数学题?已知函数Y=（ax^2+8x+b)/（x^2+1)的值域为(1,9),求a,b的值?ps:(1,9)是闭区间,因为打不出来所以在这特别指出!望大虾多多帮助!
最佳回答
贤惠的啤酒
2026-03-30 16:01:37
原方程可化为：（y-a）x^2-8x+y-b=0所以△=64-4(y-a)(y-b)≥0即y^2-(a+b)y+ab-16≤0而1和9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的两个解由韦达定理得：a+b=10,ab-16=9所以解得：a=5,b=5
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 16:01:37忐忑的帽子
回复原方程可化为：（y-a）x^2-8x+y-b=0所以△=64-4(y-a)(y-b)≥0即y^2-(a+b)y+ab-16≤0而1和9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的两个解由韦达定理得：a+b=10,ab-16=9所以解得：a=5,b=5
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