如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中……

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB+OC,AO=DOE、E分别是OB、OD的中点。BE=OE=OF=FD因为AD//BC,所以角EBC=角FDA因为AD=BC,BE=DF所以三角形ADF全等于三角形CBE,因此AF=CE因为AB//CD,所以角ABE=角CDF,因为AB=CD,BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形CDF,因此AE=FC在四边形AFCE中,AF=CE,AE=FC,所以四边形AECF是平行四边形