关于基本不等式公式：根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2

你的逻辑确实有点乱,这个不等式是对任意正数a、b恒成立的。如果对a和b没有其他约束的话,这几个值只存在这样的不等关系,谈不上（a+b）/2的最值。如果想用这个不等式求最值,必须存在a和b的其他约束关系。例1。已知ab=1,求（a+b）的最小值。由于根号ab《(a+b)/2,当a=b时,（a+b）最小值为2*根号ab=2*1=2。此时（a+b）无最大值。例2。已知根号（a^2+b^2）/2=1,求（a+b）的最小值。由于（a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2,当a=b时,（a+b）最大值为2*根号（a^2+b^2）/2=2*1=2。此时（a+b）无最小值。所以,要根据具体情况,选择用哪个不等式,才能正确地求出最值。如有不懂,尽管追问。 再问： 已知ab=1时，因为 根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2 ，所以根号ab也《根号（a^2+b^2）/2对吧？那么 根号（a^2+b^2）/2的最小值也是1了，所以(a+b)/2的最大值也是1了，那就是最大最小值都是1喽 再答： 不对！ 根号（a^2+b^2）/2的最小值也是1，没问题， 这不表示根号（a^2+b^2）/2只能取1， 它可以是1到正无穷之间的任何实数， 只要a不等于b，根号（a^2+b^2）/2就大于(a+b)/2 比如说，当a=1/2，b=2时，(a+b)/2=5/4，根号（a^2+b^2）/2=根号(17/8) 当a=1/9999，b=9999时，(a+b)/2很大，根号（a^2+b^2）/2更大 所以，(a+b)/2的最大值可以无穷大，是不存在的， 因为没有对根号（a^2+b^2）/2进行约束。