若复数z=a-2+ai(a为实数)则|z|的最小值是多少

学习 时间:2026-11-15 12:09:36 阅读:4423
若复数z=a-2+ai(a为实数)则|z|的最小值是多少数学选修2—2复数的引入

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细心的黑猫

年轻的摩托

2026-11-15 12:09:36

z=a-2+ai|z|=√[(a-2)^2+(a)^2]=√[2a^2-4a+4]=√[2(a^2-2a+1)+2]=√[2(a-1)^2+2] ≥√2当 a=1 时取等号

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  • 斯文的冷风
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    2026-11-15 12:09:36

    z=a-2+ai|z|=√[(a-2)^2+(a)^2]=√[2a^2-4a+4]=√[2(a^2-2a+1)+2]=√[2(a-1)^2+2] ≥√2当 a=1 时取等号

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