等差数列an的前n项和sn,已知s6=36,sn=324,若s（6-n）=144,求数列的项数

是S(n-6)吧?不然岂不是会出现S(负数)的情形?因为n显然是大于6的因为S6=36所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=36。(1)因为S(n-6)=144所以后6项的和是Sn-S(n-6)=324-144=180所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)+a(n-5)=180。(2)(1)+(2)得(a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+(a4+a(n-3))+(a5+a(n-4))+(a6+a(n-5))=6(a1+an)=36+180=216所以a1+an=216/6=36又Sn=324所以Sn=n(a1+an)/2=18n=324故n=18