定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A且a/b（b≠0）∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,

学习时间:2026-03-30 15:50:01 阅读：7110

定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A且a/b（b≠0）∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,R是

踏实的蜻蜓

2026-03-30 15:50:01

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1,2 ∈ N,Z 但商 1/2 不属于 N,Z；故 N 不是“闭集”。【术语即 “数域”。】同时,Q,R 对四则运算是封闭的,即两个有理数Q（实数R）的和、差、积、商仍是有理数Q（实数R）,故Q,R是“闭集”。