已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值

学习 时间:2026-11-13 08:22:58 阅读:4123
已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值

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务实的樱桃

甜甜的海燕

2026-11-13 08:22:58

189=3*3*3*7所以√(189n)=3√(21n)因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数所以21n是完全平方数因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值

最新回答共有2条回答

  • 温柔的糖豆
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    2026-11-13 08:22:58

    189=3*3*3*7所以√(189n)=3√(21n)因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数所以21n是完全平方数因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值

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