求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞.

原式=lim(x->∞){[(2x+3-2)/(2x+3)]^(x+1)}=lim(x->∞){[(1+(-2)/(2x+3))^((2x+3)/(-2))]^[-2(x+1)/(2x+3)]}=e^{lim(x->∞)[-2(x+1)/(2x+3)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)=e^{lim(x->∞)[-2(1+1/x)/(2+3/x)]}=e^[-2(1+0)/(2+0)]=e^(-1)=1/e。 再问： =lim(x->∞){[(1+(-2)/(2x+3))^((2x+3)/(-2))]^[-2(x+1)/(2x+3)]} 这步怎么来的？好晕…